使用静力计算手册计算公式的探讨

【前言】本号弧形闸门框架计算探讨中对主横梁式弧形闸门的框架荷载进行分解，然后利用叠加法进行合成。虽然我们可以利用力法或位移法求解超静定结构，其求解过程仍耗费大量的时间。分解的目的：将结构的荷载单一化，利用静力手册求解后叠加求得结构内力。本号启门力附加荷载的计算探讨提出了启门力附加荷载的算法，本文结合单调点后拉式启门时附加荷载，利用《静力学手册》对该荷载产生的内力进行求解。

静力学手册根据荷载作用类型、范围或位置给出了其内力计算的一般式，具体应用时，根据荷载的位置带入一般式求得。考虑到不同荷载类型和作用位置的一般性，编著手册的前辈们定义了一系列系数，我们在求具体位置时的荷载时，将上述系数用具体的数值带入。本文以π型框架（钢架）为例，如图1所示，对节点集中荷载、跨中集中荷载、跨中满幅均布荷载、节点弯矩等几种荷载情况简述其具体应用。

附图1π型框架（钢架）结构图（摘自《建筑结构静力计算手册》）

一、节点的集中荷载、跨中集中荷载

手册给出的公式应用范围为跨中任意位置集中荷载的求解公式，如图2所示。可利用该公式求两节点对称集中荷载、跨中集中荷载的内力计算结果。

附图2节点间集中荷载的静力计算公式（摘自《建筑结构静力计算手册》）

1、两节点对称集中荷载

将两个节点的集中荷载进行分解，如图3所示，根据结构的对称性，可知：

附图3节点荷载单独作用后的叠加图

根据图3可知，

其计算结果如下：

2、跨中集中荷载，如图4所示，其静力计算结果如下：

附图4跨中集中荷载计算简图

二、跨中均布荷载

静力计算手册给出的公式应用范围为跨中均布荷载的求解公式，如图5所示。

附图5跨中均布荷载的静力计算公式（摘自《建筑结构静力计算手册》）

均布荷载满跨时，如图6所示。其静力计算结果如下：

附图6跨中满跨均布荷载的静力计算简图

三、节点弯矩

静力计算手册给出的公式应用范围为跨中任一位置的求解公式，如图7所示。

附图7跨中弯矩作用的静力计算公式（摘自《建筑结构静力计算手册》）

1、当计算左侧节点弯矩作用时，b1=0，b2=b，α=0。

由于左侧节点弯矩方向为逆时针方向，因此符号为负号：

2、当计算右侧节点弯矩作用时，b1=b，b2=0，α=1。

由于右侧节点弯矩方向为顺时针方向，因此：

节点弯矩双侧作用时，HA=HA1-HA2及K0=1/K，可知：

当然求得1式后，根据其对称性同样可以得到上述结论。

四、结语

静力计算手册是前辈们为适应工程设计的需要，根据设计工作积累的丰富经验而编写的，考虑到一般性及通用性，其公式包含大量的通用系数，我们可根据实际布置对公式简化，进而进行求解。

本文采用的建筑结构静力计算手册为中国建筑工业出版社1975年6月第一版，同年12月第三次印刷版次。

由于word的公式3.0输入长公式崩溃，部分推导采用手写，敬请谅解。

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