三个条纹图像即可！PSP运动误差最新解决方案 ！

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论文题目：Motion-inducederrorreductionforhigh-speeddynamicdigitalfringeprojectionsystem

1引言

3D形状测量领域，相移轮廓测量（PSP）是一种常用方法。然而，PSP存在一些局限性，因为相移算法假定对象和测量系统都是静止的，而任何在获取条纹图案期间发生的运动都可能引入错误。为了解决这些问题，研究人员提出了各种方法来减少运动引起的错误。这些方法包括提高条纹图案获取速度、改进相移算法、利用傅立叶辅助方法、基于学习的方法等。虽然这些方法各有优缺点，但它们都在不同程度上改善了3D形状测量的准确性和稳定性。

2方法

2.1传统相移算法

2.2相机像素误差校正

2.3相移误差校正

相移误差校正是相位移动相移测量中的一个关键步骤，用于解决由于物体运动引起的相位移动值变化而产生的问题。这种误差可以通过引入相移误差补偿项来纠正，从而提高相位移动相移测量的准确性和可靠性。校正方法包括校正相移值，以使其适应运动引起的变化，并通过使用投影仪的针孔模型和相移单位将像素单位转换为相移单位来计算相移误差。此外，如果运动是均匀的，校正后的相位可以通过简化公式来计算，进一步提高了校正的效率和准确性。

2.4利用几何约束进行相位展开

在本节中，介绍了一种使用几何约束的相位展开方法。该方法可以在不需要额外图像采集的情况下，利用结构光系统的几何约束来展开被包裹的相位。方法基于相机和投影仪的针孔模型建立几何约束。首先，利用相机的针孔模型在世界坐标系中生成一个虚拟平面，该平面最接近感兴趣深度的位置。然后，利用投影仪的针孔模型确定每个相机像素对应的绝对相位值作为参考相位。假设展开相位与参考相位之间的差异不超过2π，可以应用该展开方法。在不连续点上，参考相位与包裹相位之间存在2π的倍数差异。通过计算这个差异，可以确定条纹序号。然而，该方法存在测量深度范围受限的限制。为了解决这个问题，提出了一种旋转虚拟参考平面的方法。通过根据扫描物体与相机之间的角度生成旋转矩阵，可以将虚拟参考平面旋转到适当的角度。通过平移旋转后的平面，使其与原始平面的中心对齐，并使用旋转后平面的深度创建最终的参考平面。这种方法在特定方向上扫描静止物体时非常有效，并且可以使用单个参考深度值来展开所有帧的相位。此外，参考平面不一定需要是平面形状，可以根据具体情况进行变形，如半圆柱形状。

2.5总结方法

为了更直观地理解我们所描述的方法，我们在图3中绘制了一个流程图。相机像素误差和相移误差是独立估计的，利用传统方法获得的失真的3D结果作为粗略参考。然后，利用估计的两种误差值在运动诱导误差减少算法中，从而获得改进的3D结果。此外，提出的方法可以总结如下：第1步：利用传统的三步相移法和结构光系统的几何约束进行相位展开方法重建3D信息。第2步：执行相机像素误差校正，利用上一步获得的值作为初始值。第3步：执行相位移动误差校正。第4步：在第一步中应用相位展开方法后可以获得改进的结果。第5步：使用改进的结果作为初始值，并根据需要重复步骤2到4。

3实验

匀速运动实验：PSP系统以80毫米/秒的恒定速度移动，捕获直径为100毫米的球体的图像，然后使用传统方法和提出的方法进行测量结果的比较。在传统方法中，由于运动引起的测量误差，球体的纹理发生扭曲，导致了相邻图像中相同像素对的不匹配。经过提出的方法的相机像素误差校正和相移误差校正后，最终结果表明，相较于传统方法，提出的方法能够显著减小误差，获得更接近理想球体形状的结果。

4总结

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