2025中考数学｜投影与视图攻略！

◆◆◆核心概念速记◆◆◆

投影分类：平行投影：投影线互相平行（如正投影、斜投影），物体与投影面垂直时形状不变；中心投影：投影线交于一点（如灯光投影），近大远小，形状可能变形。

◆◆◆五大高频题型解析◆◆◆

题型1：判断投影类型
→关键：光源性质（太阳→平行投影，台灯→中心投影）；
→例：阳光下旗杆影子随时间变化→平行投影。

题型2：补全三视图
→步骤：先画轮廓线，再补虚线（隐藏棱）；
→陷阱：孔洞、凹槽需用虚线表示，易遗漏。

题型3：计算影长
→公式：相似三角形比例法，物高影长=参照物高参照影长影长物高=参照影长参照物高；
→例：旗杆高6m，同一时刻1m竹竿影长0.5m，则旗杆影长为3m。

题型4：由三视图还原立体图
→策略：结合三个视图叠加分析，排除不可能结构；
→速解：常见组合体（L型、阶梯型、柱体+锥体）。

题型5：求表面积或体积
→步骤：根据三视图尺寸还原立体图，再分面计算；
→例：俯视图为正方形，主视图为等腰三角形→四棱锥，侧面积=4×½×底边×斜高。

◆◆◆三大易错点警示◆◆◆
⚠️混淆投影性质：平行投影中物体与投影面倾斜时长度变化；
⚠️三视图虚实线误判：内部结构必须用虚线，若画实线直接扣分；
⚠️尺寸不对应：三视图中同一维度尺寸需严格对齐（如俯视图宽=左视图宽）。