计算EBSD菊池花样:面心立方——材料表征|EBSD应用

运用晶体学知识和心射投影的数学知识就可以求解任意晶体取向的EBSD菊池花样，反之根据实测EBSD菊池花样，就可以求解晶体取向。

首先计算相关晶面或晶带轴之间的夹角如表1.1所示。

表1.1立方晶系晶面或晶向夹角θ（单位：度）

假定取向ND=[001]，RD=[100]，规定样品摆放时倾斜方向为RD方向。首先计算相关晶面或晶带轴之间的夹角如表1.1所示。假定参考球心到EBSD花样中心PC的距离L是50mm。因为晶带轴u=4,v=0,w=11,即[4011]与[001]晶带轴的夹角等于20度，所以[4011]晶带轴与切面垂直，其交点就是PC点。因此各晶向与[4011]晶向的夹角、与荧光屏的交点到PC点的距离如下表1.2所示，然后根据对称性，面心立方晶体立方取向的理论背散电子衍射菊池花样如图1所示。其中衍射线之间的交点是该衍射晶面的共同晶带轴，在图中用[uvw]表示，衍射线的晶面指数在旁边用(hkl)表示。

表1.2各晶带轴与[4011]晶带轴的夹角（°）和距离(mm)

立方晶体(001)[100]取向的EBSD理论菊池花样（忽略了线宽）

图1立方晶体(001)[100]取向的EBSD菊池花样

在面心立方晶系（001）[110]取向的理论EBSD花样的计算

假定取向ND=[001]，RD=[110]，规定样品摆放时倾斜方向为RD方向。首先计算相关晶面或晶带轴之间的夹角如表1.1所示。假定参考球心到EBSD花样中心PC的距离L是50mm。

从1.1表可知，[001]与[114]的夹角是19.47°，接近20°，因此可以认定[114]晶带轴的投影点就是EBSD花样中心PC点，只要确定了PC点的位置，根据心射切面投影的原则，就可以确定其它晶带轴的位置R,R=L*tanθ。同时根据各晶带轴的相对位置，确定各点的具体位置，如图2所示。例如：晶带轴[001]、[114]、[112]、[111]和[110]共面（1-10），晶带轴[101]、[112]和[011]共面(11-1)，晶带轴[001]、[101]和[103]共面(010)，晶带轴[001]、[011]和[013]共面(100)，晶带轴[-114]、[013]、[125]、[112]和[323]共面(-13-1)，晶带轴[1-14]、[103]、[215]、[112]和[233]共面(3-1-1)，晶带轴[1-11]、[101]、[323]和[111]共面（-101），晶带轴[-111]、[011]、[233]和[111]共面（0-11），晶带轴[101]、[215]、[114]、[013]和[-112]共面(-1-31)，晶带轴[011]、[125]、[114]、[103]和[1-12]共面(-3-11)。常见晶带轴与[114]晶带轴的夹角与距离如表1.3所示。

表1.3各晶带轴与[114]晶带轴的夹角（°）和距离(mm)

图2立方晶体(001)[110]取向的EBSD理论菊池花样（忽略了线宽）

读者可以计算并绘制面心立方晶体其它任意取向的理论背散射菊池花样，自行设计相关分析软件。